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雙螺桿捏合機專題資料

雙螺桿捏合機合理的端面型(八)

作者: 來源: 日期:2019-08-02 11:31:47 人氣:0

基于合理的端面型


當兩螺桿子端面型中不存在尖點,而是光滑接觸,就不能用相運法行端面型的求解,而需要通合理求解端面型的數學表達式【42J,此兩螺桿子的端面型互共曲,刻保持相切接觸。運用合理求共型有包法和形法法兩種途徑。


1)包法


2)包法求解共型示意,中a,b分兩螺桿端面型所的瞬


心。求解基本思路:形2被定固定不,形l其運,由于兩形刻


相切接觸,因此形2即形1構成的曲簇的包,具體求解程如下:



(a)給定齒形l上某段組成曲線:


I■=xl(f)


l乃=乃(f)


‘≤f≤f1‘


式(2.31)中:f為曲線參數,‘、‘’為參數范圍的左右端點。


(b)求解曲線簇方程

zkq 20151027

將齒形1上給定的曲線方程(2.31)帶入式(2.13)進行動坐標變換可得:


式(2.32)中:辦轉角參數。


(c)求解包絡條件


根據包絡原理:曲線簇中每一條曲線上都有一點位于包絡線上,可得包絡條件式為:


a)共軛齒形的求解


結合式子(2.32)和(2.33)即可求得與齒形1上給定曲線相互共軛的曲線,即:


2)齒形法線法















圖2.8齒形法線法求共軛型線


Fig.2.8 SolVingco嗎ugateprofilewithtoothprofilenormalmethod


根據齒形嚙合基本定理(Willis定理)可知:共軛齒形運動過程中,接觸點和瞬心點的連線即公法線,因此有:


礦·元=0 (2.35)

式(2.35)中:蠶為兩齒形在接觸點處的相對速度矢量,由于在傳動過程中要避免產生干


涉和脫開現象,其方向和接觸點處公切線方向一致,元為接觸點處公法線矢量。


齒形法線法就是直接運用Willis定理得到接觸點的具體位置信息,在固定平面和轉


動平面上,利用接觸點軌跡得到嚙合線和兩齒形,圖2.8為基于齒形法線法求共軛型線,



P點為速度瞬心。


zkq 20151027



齒條法作為一種基于齒形法線法的型線設計方法得到了較多的研究【26,371,該方法把型線設計的要點集中到齒條曲線上,然后通過坐標變換求出嚙合線方程以及兩螺桿轉子的方程,該方法具有以下優點:


(1)齒條型線為最短的型線,表明齒條曲線轉換為轉子型線時不會發生重合交差;


(2)如果齒條型線中包含直線,則直線可以被轉換為漸開線,從而確保轉子的有利接觸和合適的轉矩傳遞;


(3)齒條法生成的轉子易于加工;


(4)通過齒條曲線生成的主轉子可以與一系列從動轉子相配合傳動。


另外,StosicN和HanialicK把齒條曲線的組成曲線通過式子(2.36)進行整合,并分段給出構成齒條曲線的各段曲線。


甜9+砂9=1 (2.36)


式子(2.36)中:當口=6且非負,p=9=2時可以表示圓??;當p=g=1時可以表示直線,


當p=g=2且盤,6為不相等正值時可以表示橢圓,同樣當選取其它參數值時還可以表



示拋物線、雙曲線等其它類型的曲線,有效的拓寬了齒條型線的組成曲線類型。


雙螺桿捏合機螺桿元件性能分析與實驗研究




雖然當前轉子端面型線的設計中己應用了多種曲線類型,但是給定曲線要成為端面


曲線仍需滿足一定的條件‘431。如圖2.9所示,C1和C2為兩段共軛曲線,墨q巧是固定坐


標系,C1函數表達式為:y.=廠(一)。



L』l 』2。

莎一澌_§

.f廠w 介{.

議灸洶l‘

—一,

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圖2.9部分共軛曲線段

Fig.2.9 PartofmeconjugatecurVesofthet、vorotors


依據齒形法線法,可得坐標系五qI中兩段共軛曲線的接觸點形成的嚙合線的數學

模型: zkq20151027

髓寫:粥墨

億37,

式(2.37)中:Q為角度參數。


由于曲線C1和c’為螺桿轉子的端面組成曲線,因此兩條曲線的接觸點在任意時刻


都應該位于圖2.9中BC眥區域內,對應的限制方程為:


IB≤x≤R

1一√jiF二而≤y≤√j≯_二麗 ‘2·38’


因此給定的曲線需要滿足式子(2.38)才能成為端面曲線。


大連理工大學碩士學位論文


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