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雙螺桿捏合機專題資料

雙螺桿捏合機瞬態模擬理論方程(十四)

作者: 來源: 日期:2019-08-08 11:11:40 人氣:0

雙螺桿捏合機瞬態模擬理論方程

‘本公司進行的數值模擬為瞬態模擬,瞬態流動問題的微分控制方程為:

^彳(x)x+K(Ⅳ)x+F(Ⅳ)=0 (3.6)

初始條件為:

彳(氣)=x。d (3.7)

式子(3.6)、(3.7)中:x為節點處未知變量如:速度矢量、壓力矢量、黏彈性應力矢量、自由表面未知矢量等,X為X關于時間珀勺倒數,M為質量矩陣,K為剛度矩陣,兩個矩陣均依賴于未知矢量X,矢量F對應體積強制函數和邊界條件。

求解過程中,并不是求解任意時刻f的結果,而是求出式子(3.6)在一些不連續的時刻‘的離散型結果,具體定義如下:

工,=彳(‘,) (3.8)

f。=f¨+△f。 (3.9)

式子(3.8)、(3.9)中:下標"表示時間步數。

X的倒數X可通過式(3.6)求得,給出函數.廠(X):

廠(x)一M‘1(麟+F)=z (3.10)

石的近似值為:

x z6廠(Z,卅)+(1—6)廠(一,),(o≤6≤1) (3.11)

另外,X的一階離散形式為:

力: f3.12)

因此由式子(3.11)和(3.12)可以得到:

五。+l=Z,+出。x=以+馘(6廠(E+。)+(1-6)廠(以)) (3.13)

值得注意的是,不同的艿值會使求解過程中所運用的積分方法具有不同的精度和穩

定性,POLYFLOw提供的積分方法如表3.2所示:


表3.2 POLYFLOw中的積分方法

11ab.3.2 Inte粵.aI  methods ofpOLYFLOW

由上表可知瞬態問題可應用的積分方法有,隱式歐拉法(Implicit Euler method)、克

蘭克一尼克爾森法(Galerkin method)、伽遼金法(Gblerkm method)、顯式歐拉法(Explicit


Euler method),其中隱式歐拉法是一種一階方法,其瞬態積分精度為D(血),該種方法

比較穩定,為POLYFLOW的默認瞬態積分方法;伽遼金法的精度比隱式歐拉法高,但

時間步太大會引起波動誤差;克蘭克.尼克爾森法精度最高,但和伽遼金法類似時間步

太大時也會產生波動誤差。本公司求解過程中應用的瞬態積分方法為默認的隱式歐拉法,此外在分析過程中采用微元法(Milli-element)進行速度求解,由于所用材料冪律指數小于

0.75,因此采用系統推薦的皮卡德迭代法(Picard iterations)進行黏度場求解。


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